Inhalt

 

LÖSUNG Übung 1 - Zusammengesetzter Dreisatz

LÖSUNG - Übung 2 - Zusammengesetzter Dreisatz

LÖSUNG  Übung 3 zusammengesetzter Dreisatz

 

 

 

LÖSUNG Übung 1 - Zusammengesetzter Dreisatz

 

1. Aufgabe:

 

Für die Reinigung von 6 Zimmern benötigen 8 Reinigungskräfte täglich 3 Stunden

 

Wie viel Stunden  dauert die Reinigung von 10 Zimmern, wenn 9 Reinigungskräfte zur Verfügung stehen?

 

 

            8 RK        6 Zimmer = 3 h

        9              10            =  X

 

        X =  = 4,44 h = 4 h und (26,4) = 27 Min

 

 

 

2. Aufgabe:

 

In einer Mikroverfilmungsstelle einer LVA benötigen 16 Angestellte 5 Tage, um 410 Akten zu verfilmen.

 

Wie viel Tage werden benötigt, wenn 20 Angestellte 820 Akten verfilmen sollen?

 

 

            16 A        410 Akten       =  5 Tage

        20 A        820 Akten       =  X Tage

 

        X =  =   8 Tage

 

 

 

3. Aufgabe:

 

Für den Neubau einer Möbelgroßhandlung müssen 15 000 m³ Erde bewegt werden. Dazu benötigen 5 Maschinen 48 Arbeitsstunden.

 

Wie viel Arbeitsstunden brauchen 6 Maschinen, wenn wegen Änderung der Baupläne 23 000 m³ Erde anfallen?

 

 

 

 

 

15000 m³         5 MA       = 48 h

23000              6              =   X

 

X =  = 61,33 h = 61 h 20 Min

 

 

 

 

4. Aufgabe:

 

Trotz Verkürzung der Arbeitszeit von 45 auf 40 Stunden soll die tägliche Erzeugung von 720 Fernsehapparaten gesteigert werden. Die Zahl der Arbeitskräfte wurde von 440 auf 501 erhöht.

 

Wie viel Fernsehapparate können künftig erzeugt werden?

 

 

            45 h         440 AK    = 720 TV

        40            501          =    X

 

        X =  = 728,73 TV

 

 

5. Aufgabe:

 

Die Omnibuslinie 104 fährt mit 8 Bussen im 20-Minuten-Abstand mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 35 km/h auf einer Strecke, die 14,3 km lang ist. Durch steigende Verkehrsdichte wird die Durchschnittsgeschwindigkeit auf 30 km/h sinken. Außerdem wird die Strecke um 3,1 km länger, weil eine neue Wohnsiedlung versorgt werden soll, und es ist ein 15-Minuten-Abstand geplant.

 

Wie viel Busse müssen zusätzlich eingesetzt werden?

 

 

            20 Min   35 Km/h    14,3 Km   = 8 Busse

        15          30             17,4         = X

 

        X =  = 15,14 ≈ 16 – 8 = 8 Busse

 

 

 

 

 

6. Aufgabe:

 

Bei einem Verband der Innungskrankenkassen müssen Karteikarten umgeschrieben werden. Dazu werden 4 Mitarbeiter 30 Tage benötigen. Um die Angelegenheit zu beschleunigen, werden ab dem 7. Tag 8 Mitarbeiter eingesetzt.

 

Nach wie viel Tagen insgesamt werden die Karteikarten umgeschrieben sein?

 

 

            Urspr.                      4 MA       = 30 Tage

        Bereits erfolgt         4              =   6

        ------------------------------------------------------

        Verbleiben              4              = 24 Tage

        Neu                         8              =  X

 

        X =  = 12 Tage (+ 6 Tage) = 18 Tage

 

 

 

7. Aufgabe:

 

In der Leistungsabteilung eines Arbeitsamtes haben sich Bearbeitungsrückstände gebildet. Zum Abbau dieser Rückstände werden im Rahmen einer Sonderaktion an 22 Arbeitstagen je 3 Mitarbeiter aus den Abteilungen Arbeitsvermittlung/ Arbeitsberatung  und Berufsberatung und 2 Mitarbeiter aus der Abteilung Verwaltung für täglich 4 Stunden zusätzlich eingesetzt.

 

Vom 16. Arbeitstag an können die Mitarbeiter aus der Abteilung Arbeitsvermittlung/ Arbeitsberatung an dieser Sonderaktion nicht mehr teilnehmen. Für die verbleibenden Mitarbeiter wird daraufhin die tägliche Arbeitszeit um eine Stunde erhöht.

 

Berechnen Sie, wie viel Tage die Sonderaktion nunmehr insgesamt dauert.

 

 

            Urspr.:             8 MA       4 h   = 22 Tage

        Bereits erfolgt: 8              4              = 15

        -------------------------------------------------------------

        Verbleiben      8              4              =   7

        Neu                 5              5              =   X

 

        X =  = 8,96 Tage + 15 Tage = 23,96 ≈  24 Tage

 

 

 

 

8. Aufgabe:

 

Es ist geplant, für das Anlegen eines Waldweges 5 Arbeitslose im Rahmen einer AB-Maßnahme für die Dauer von 20 Arbeitstagen von täglich 8 Stunden zu beschäftigen.  Die 5 Arbeitslosen können vom Arbeitsamt zugewiesen werden und nehmen die Arbeit auf. Nach dem 12. Arbeitstag werden 2 Arbeiter krank, und ab dem 17. Tag wurde ein weiterer Arbeiter in ein Dauerarbeitsverhältnis umvermittelt.

 

Wie viel Tage benötigen die restlichen Arbeiter noch, um den Waldweg anzulegen?
Wie viel Tage werden insgesamt für das Anlegen des Waldweges benötigt?

 

 

            1. Plan:

        Urspr.:             5 AL 8 h   = 20 Tage

        Bereits erfolgt: 5      8      = 12

        -------------------------------------------------------------------

        verbleiben       5      8              =  8

        neu                  3      8              =  X

 

        X =  = 13,333 Tage = 13 1/3 Tage

 

        2. Plan:

        Urspr.:             3 AL 8 h           =13 1/3 Tage

        Bereits erfolgt 3      8              =  4 Tage (nach insges. 16

                                                                          Tagen)

        -------------------------------------------------------------------

        verbleiben       3      8              =  9 1/3 = 28/3Tage

        neu                  2      8              =  X

 

        X =  = 14 Tage

            Insgesamt werden 12+4+14= 30 Tage benötigt.

 

 

9. Aufgabe:

 

Der Umzug einer Behörde in das neuerstellte Gebäude muss in 10 Arbeitstagen abgeschlossen sein. Der beauftragte Spediteur setzt deshalb 15 Arbeitskräfte bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden ein. Nachdem 3 Arbeiter vom 2. bis 5. Tag wegen anderer Arbeiten abgezogen werden mussten, werden vom 6. Tag an insgesamt 16 Arbeitskräfte eingesetzt.

 

Berechnen Sie die tägliche Arbeitszeit je Arbeitskraft vom 6. Tag an, die für den termingerechten Abschluss des Umzuges erforderlich ist.

 

 

Mögliche Lösungen zu Aufgabe 9:

 

Berechnung der erforderlichen Arbeitsstunden:

 

Insgesamt sind 15 * 8 * 10 =  1200 Arbeitsstunden zu leisten.

Am ersten Tag wurden             120  (15*8*1)           geleistet.

An den folgenden 4 Tagen       384  (12*8*4)           geleistet

Verbleiben                                696 Arbeitsstunden für die 16
                 Arbeiter

 

Entfallen auf jeden der 16 A           43,5 Stden

Entfallen auf jeden der 5 Tage       8,7 h

 

                

Mit Dreisatz:

 

1. Plan:

Urspr.:             15 A        8 h   =10 Tage

Erfolgt:            15            8      =  1

Verbleiben:     15           8      =  9

Neu:                12            8      =  X

 

        X =  = noch 11,25 Tage würden 12 Arbeiter benö-
                              tigen, wenn sie weiterhin 8 Stunden arbeiten.

 

2. Plan:

 

Urspr.:             12 A        11,25 Tage    = 8 h

Erfolgt:            12               4                   = 8

Verbleiben:     12               7,25              = 8

Neu:                16               5                   = X

 

        X =  = 8,7 h

 

 

LÖSUNG - Übung 2 - Zusammengesetzter Dreisatz

 

1. Aufgabe

In den Verwaltungsschulen werden die Zimmer der Lehrgangsteilnehmer nach deren Abreise gereinigt und neu hergerichtet. Um diese Arbeit in den 123 Zimmern der Verwaltungsschule durchzuführen, benötigten 9 Reinigungskräfte jeweils 5 Arbeitsstunden. Durch den Einsatz neuartiger Arbeitsgeräte verringert sich die benötigte Arbeitszeit um 10 %.

 

Nach Beendigung der insgesamt 4 Lehrgänge sind 82 Zimmer zu säubern und neu her- zurichten. Eine Reinigungskraft ist arbeitsunfähig krank.

 

Stellen Sie die benötigte Arbeitszeit für die 82 Zimmer in Stunden und Minuten pro Reinigungskraft fest, wenn die Arbeit der erkrankten Kollegin gleichmäßig auf die verbleibenden Reinigungskräfte verteilt wird. Bruchteile einer Minute sind aufzurunden.

 

 

            123 Zimmer     9 Reinigungsk.               =  4,5 Stunden

          82                  8                              =      X

 

 

            X =  = 3,375 Stunden = 3 h und 23 min

 

Nebenrechnung: Umrechnung Stunden in Minuten:

 

1h       = 60 min

0,375  = X min                X =  = 22, 5 = 23 min

 

 

 

2. Aufgabe

 

Bei einem Arbeitsamt will man 25 920 Fälle (Fragebögen) von Kindergeldberechtigten mit zwei oder mehr Kindern daraufhin überprüfen, ob aufgrund des Jahreseinkommens mit einer Minderung des Kindergeldes zu rechnen ist.

 

Für diese Überprüfungsaktion richtet man zwei Arbeitsgruppen mit je 6 Mitarbeitern ein, die die anfallenden Arbeiten in 90 Arbeitstagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden erledigen können.

 

 

 

Nach 35 Tagen werden jedoch folgende Änderungen notwendig:

 

 

Wie viel Stunden und Minuten müssten die zur Verfügung stehenden Mitarbeiter ab dem 36 Arbeitstag täglich arbeiten, damit die Überprüfungsaktion in der nunmehr zur Verfügung stehenden Zeit abgeschlossen wird?

 

 

Bereits bearbeitete Fragebögen bis zum 35. Tag:

 

90 Arbeitstage = 25 920 Fragebögen

35                    =      X

       

                X =  = 10 080 Fragebogen

        Noch zu bearbeitende Fragebogen: 25 920

                                                               - 10 080

                                                               ------------

                                                                15 840

 

        urspr.              90 Tage 12 Mitarb.    25 920 Frageb 8 h

        bereits erfolgt: 35           12               10 080             8

                                        ---------------------------------------------

        verbleiben       55           12               15 840             8

        neu                  60           10               17 280             X

 

                X =  = 9,6 Stunden

                                                 = 9 Stunden 36 Minuten

 

3. Aufgabe

 

Zur Bearbeitung der Alg-Anträge, die nach der Liquidation eines größeren Unternehmens in der Leistungsabteilung eines Arbeitsamtes anfallen, wird eine Sonderleistungsstelle gebildet. Man geht davon aus, dass die 6 Mitarbeiter dieser Sonderleistungsstelle die Anträge innerhalb von 18 Tagen bei einer durchschnittlichen täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden bearbeiten.

 

Nach dem 4. Tag fallen zwei Mitarbeiter aus. Für die verbleibenden Mitarbeiter werden deshalb ab dem 5. Tag täglich 2 Überstunden angeordnet.

Stellen Sie fest, nach welcher Zeit die Anträge nunmehr bearbeitet sind (Ergebnis in Tagen und Stunden)

 

 

            Urspr.:             6 MA       8 h   = 18 Tage

        Bereits:           6 MA       8 h   =   4 Tage

                        ----------------------------------------

        Verbleiben:     6 MA       8 h   = 14 Tage

        Neu                 4              10            =   X

 

                X =  = 16,8 Tage zu 10 Arbeitsstunden

 

Insgesamt werden 20 Tage und 0,8 Tage zu 10 Arbeitsstunden = 8 Arbeitsstunden benötigt.

 

 

 

4. Aufgabe

 

Der Auftrag zum Einbau eines neuen Heizöltanks wurde an eine Firma vergeben, die die Montage mit 3 Heizungsbauern bei einer 8-stündigen täglichen Arbeitszeit für 12 Arbeitstage eingeplant hatte. Aufgrund besonderer Umstände muss die Heizung am 7. Arbeitstag nach Montagebeginn wieder in Betrieb genommen werden. Die Firma setzt daraufhin von vornherein nicht 3, sondern 5 Heizungsbauer ein.

 

Berechnen Sie, wie viel Stunden und Minuten jeder der 5 Heizungsbauer täglich arbeiten muss, damit die Heizung am 7. Tag nach Arbeitsbeginn wieder in Betrieb genommen werden kann.

 

 

            12 Tage   3 HeizB   = 8 h

          6                                                                                       5         = X

 

              X =  = 9,6 h = 9 Stunden 36 Minuten

5. Aufgabe

 

Um den dringenden Raumbedarf einer Behörde zu decken, wurde ein leerstehendes Gebäude erworben.

 

Die für die Nutzung erforderlichen Umbaumaßnahmen sollen spätestens in 69 Tagen abgeschlossen sein. Dabei wird davon ausgegangen, dass 10 Arbeitskräfte täglich 8 Stunden arbeiten müssten.

 

Um jedoch die Umbauarbeiten früher abzuschließen, wird ab dem 43. Arbeitstag täglich von 15 Kräften jeweils 9 Stunden gearbeitet.

 

Berechnen Sie, nach wie viel Arbeitstagen die Arbeiten abgeschlossen sein werden.

 

 

            Urspr.:     10 Arb.    8 h           = 69 Tage

        Bereits:    10            8              = 42

                          ---------------------------------------------------

        verbleiben:10          8              = 27

        neu:           15          9              =   X

 

                X =  = 16 Tage

 

                Insgesamt werden 16 + 42 = 58 Tage benötigt.

 

 

 

OSZ Wirtschaft und Sozialversicherung

Fachbereich Rechnungswesen /Hd/Wn

 

LA 1 Wirtschaftsrechnen

LE 1 Dreisatz  LÖSUNG  Übung 3 zusammengesetzter Dreisatz

 

1     Die Lohnkosten betragen 4.800,00 €, wenn 12 Arbeiter 5 Tage lang jeweils 8
Stunden beschäftigt werden. Welchen Betrag muss man unter sonst gleichen Bedingungen für 15 Arbeiter in 9 Tagen bereitstellen, wenn die tägliche Arbeitszeit 7 Stunden beträgt?

 

                               = 9 450,-- €

 

2.    Für Montagearbeiten auf einer Baustelle sollen 6 Handwerker bei einer Arbeitszeit von täglich 8 Stunden 12 Tage eingesetzt werden. Auf wie viel Tage kann man die vorgesehene Montagezeit verkürzen, wenn man die tägliche Arbeitszeit um 1 Stunde verlängert und zusätzlich 2 Monteure einsetzt?

 

 

                                                        = 8 Tage

 

3.    Zur Erstellung eines Auftrages über 120 Stück werden 21 Arbeiter 15 Tage lang pro Tag 7 1/2 Stunden eingesetzt. Auf Drängen des Kunden hat man sich verpflichtet, in 5 Tagen 80 Stück zu liefern. Wie viel Arbeiter muss man zusätzlich einsetzen, wenn die Arbeitszeit für alle Arbeiter um ½ Stunde verkürzt wird?

 

                                    = 45 – 21 = 24 Arbeiter

 

4.  Ein Unternehmen beschäftigte bisher 48 Facharbeiter. Die Monatsproduktion betrug an 24 Arbeitstagen mit je 9 Stunden Arbeitszeit 2160 Stück. Berechnen Sie die zukünftige Monatsproduktion an 20 Arbeitstagen, wenn die tägliche Arbeitszeit aus tariflichen Gründen um 1 Stunde verkürzt und die Zahl der Arbeitskräfte auf 40 verringert wird. Die bisher genutzten Maschinen sollen durch neue ersetzt werden, die 25 % mehr Leistung erbringen.

 

                       

                         = 1 666,67 Stück

 

 

5.  Die Ausführung eines Reparaturauftrages ist in 28 Tagen möglich, wenn 30 Arbeitskräfte täglich 8 Stunden beschäftigt sind.

 

     Wie viel Arbeiter sind zusätzlich zu beschäftigen, wenn die Reparatur in 21 Tagen beendet sein muss und alle Arbeitskräfte täglich 2 Überstunden leisten?

 

 

              = 32 Arbeiter (2 zusätzliche Arbeiter)

 

 

6.  Eine Großmühle besitzt für das Löschen von Getreidekähnen 3 Pumpanlagen mit einem Saugvermögen von 200 t, 250 t und 300 t je Stunde. Das Löschen einer Ladung würde 30 Stunden dauern, wenn nur die erste Sauganlage eingesetzt würde.

Wie viel Stunden wären für das Löschen der Ladung erforderlich,

a) wenn die 1. und 3. Anlage gleichzeitig in Betrieb genommen würden,

 

 

                    = 12 Stunden

 

 

b) wenn alle drei Anlagen gleichzeitig eingesetzt würden?

 

 

                    = 8 Stunden

 

 

7.    Für ein Bauvorhaben werden 91 500 Steine mit den Abmessungen 25 cm x 12 cm x 5 cm benötigt. Wie viel Bausteine mit den Abmessungen 30 cm x 24 cm x 13 cm würden für das gleiche Vorhaben benötigt?

 

 = 14 663,46 Steine

 

8.    Ein Graben von 80 m Länge, 1,50 m Breite und 1,75 m Tiefe wurde von 5 Mitarbeitern unter Verwendung einfacher Maschinen in 75 Arbeitstagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 9 Stunden ausgehoben. In wie viel Arbeitstagen kann bei gleichen Bodenverhältnissen ein Graben von 100 m Länge ausgehoben werden, der 1,40 m breit und 2 m tief ist, wenn 4 Mitarbeiter täglich 7 ½ Stunden eingesetzt werden und außerdem neue Maschinen zur Verfügung stehen, die im Vergleich zu den bisher genutzten die dreifache Leistung erbringen?

 

                                                                                                                                 = 50 Tage

 

9.    Eine Auslegware von 1,20 m Breite und 60 m Länge wird in eine gleichwertige von 0,75 m Breite umgetauscht. Errechnen Sie die Länge der neuen Auslegware.

 

                                    = 96 m

 

10. Die bisherige Monatsproduktion von 450 Motoren soll auf 1 000 Stück gesteigert werden. Dabei soll gleichzeitig eine Arbeitszeitverkürzung von 45 auf 40 Wochenstunden vorgenommen werden. Das Unternehmen will dazu die Mitarbeiterzahl von 3200 auf 4000 erhöhen und außerdem die bisher genutzten Maschinen durch modernere ersetzen.

Die wie vielfache Leistung der bisher eingesetzten Maschinen müssen die neuen Maschinen unter Berücksichtigung der übrigen geänderten Faktoren erbringen?

 

 = 2 Die Maschinen müssen die doppelte Leistung bringen.

 

 

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