OSZ Wirtschaft und Sozialversicherung
Fachbereich Rechnungswesen /Hd/Wn

LA 1  Wirtschaftsrechnen
LE 2 Prozentrechnung vom veränderten Grundwert – LÖSUNG Übung 2


Aufgabe 1:

 

Die Beitragseinnahmen eines Rentenversicherungsträgers stiegen 2001 im Vergleich zu 2000 um 4,14 %. 2001 wurden  5164,611 Mio. € an Beiträgen eingenommen.

Der Anteil der freiwilligen Beiträge an den gesamten Beitragseinnahmen betrug 2000 1,83 %.

a) Wie hoch waren die gesamten Beitragseinnahmen 2000?

 

 

                                  104,14 %   =  5 164,611

100 %  =        x

 

                                            x = 4 959,296   4 959,3 Mio.                     
                                             Beitragseinnahmen gesamt



b) Errechnen Sie die Höhe der freiwilligen Beiträge 2000!

 

            

              100 %  =  4 959,3

             1,83 %  =  x

 

                    x = 90,755   90,76 Mio. für freiwillige Beiträge

 

 

Aufgabe 2:

 

Der Mitgliederbestand einer AOK erhöhte sich 2001 um 0,3% im Ver­gleich zu 2000, während er sich 2000 um 0,9% im Vergleich zu 1999 vermindert hat. Am 31.12.2001 zählte die AOK 403 157 Mitglieder.

a) Errechnen Sie den Mitgliederbestand des Jahres 2000!

 

                 

                    100,3 %  =  403 157

                    100 %     =     x

 

                                x = 401951,14   401 952  Mitglieder 2000

 

b) Wie viel Personen waren 2000 weniger versichert als 1999?
    Die Anzahl der errechneten Personen ist aufzurunden.

 

                           

                          99,1 %  =  401 952

                            0,9 %  =         x

 

                                    x = 3 650,41   3 651 Personen waren 2000

                                                                                   weniger versichert

 



Aufgabe 3:

 

Eine Behörde hatte eine beschränkte Ausschreibung zur Beschaf­fung von Schreibmaschinenpapier durchgeführt. Bei dem vorliegenden Angebot der Firma H. wurde von dem Anbieter vergessen, die gesetzliche Umsatzsteuer in Höhe von 16 % in Rech­nung zu stellen, so dass noch 2 439, 50 € als Umsatzsteuer zu be­rücksichtigen sind.

Berechnen Sie den für die Papierlieferung zu zahlenden Betrag, wenn Sie neben der gesetzlichen Umsatzsteuer noch 2 % als Skonto zu berücksichtigen haben.

 

                           

                               16 %  =  2 439,50

                             116 %  =       x

 

                                      x = 17 686,38 Preis mit USt

 

                      

                       17 686,38  = 100 %

                                x       =   98 %

 

                                      x = 17 332,65   Preis mit Skonto

 



Aufgabe 4:

Ende Dezember 2001 waren in einem Arbeitsamtbezirk 8 413 Arbeits­lose registriert. Das waren 13,8 % mehr als Ende November 2001, jedoch  4,3 % weniger als Ende Dezember 2000.






Errechnen Sie

a) die Zahl der Arbeitslosen Ende November 2001

 

          

          Dez.: 100 % + 13,8 %

 

                           113,8 %  =  8 413 Alo

                              100 %  =       x

 

                                       x = 7 392,79   7 393 Alo im Nov. 2001

 


b) die Zahl der Arbeitslosen Ende Dezember 2000!

 

 

                 100 % - 4,3 %  =  95,7 % 

 

                            95,7 %  =  8 413

                             100 %  =       x

 

                                      x = 8 791,01   8 792 Alo im Dez. 2000

 

 


Aufgabe 5:

Ein Prämiensatz wurde um 0,2 ‰ auf 1 ‰ erhöht. Es sind jetzt jährlich 80,-- €  zu zahlen.


a) Wie hoch war die Prämie vor der Erhöhung?

 

                                      

                                  1 ‰  =  80,-- €

                               0,8 ‰  =  x

                        

                                       x  =  64,-- € vor Erhöhung der Prämie

 

 

 

 

 

 

b) Wie hoch ist die Versicherungssumme?

                                   

                                       1 ‰  = 80,-- €
                                1 000 ‰  =    x

                                             x = 80 000,-- € Versicherungs-
                                                                      summe



Aufgabe 6:

Ein Prämiensatz wurde im Vergleich zum Vorjahr um 20% erhöht. Er beträgt jetzt
3 ‰. Der Versicherungsnehmer zahlte im Vorjahr eine Jahresprämie von 1200,-- € und nach der Erhöhung des Prämien­satzes 1470,-- €. Diese Prämienerhöhung ist auch bedingt durch eine Erhöhung der Versicherungssumme.

a) Wie viel ‰ beträgt der Prämiensatz des Vorjahres?


                             120 %  =  3

                                
100 %  =    x

                                      x  =  2,5
 Prämiensatz des Vorjahres


b) Wie hoch ist die Versicherungssumme in beiden Jahren?


                                       
2,5 ‰  =  1 200,-- €
                          1 000
  =     x

                                         
x  =  480 000,-- €  Versicherungssumme
                                                                   vor der Erhöhung

                               3 ‰  =  1 470,-- €
                         1 000
  =   x

                                    x  =  490 000,-- €  Versicherungssumme
                                                                  nach der Erhöhung


c) Um wie viel Prozent hat sich die Versicherungssumme erhöht?


                                                     
490 000,-- €
                                      - 480 000,-- €
                                           10 000,-- €  =    x
                                         480 000,-- €  =  100 %

                                                      x = 2,083 ≈ 2,08 %  beträgt
                               die Erhöhung der Versicherungssumme

ODER:         480 000,--  =  100 %
                     490 000,--  =    x
                                   x   =  102,08 %  -  100 %  =  2,08 %       


Aufgabe 7:

Für einen Schreibtisch wurden unter Berücksichtigung von 16 % Umsatzsteuer,      20 % Rabatt und 2 % Skonto 901,60 € bezahlt.

Wie hoch ist der Listenpreis des Schreibtisches?


                                  98 %  = 901,60
                                100 %  =   x

                                         x = 920,-- €  vor Abzug von Skonto

                                116 %  =  920,--
                                100 %  =     x

                                        x  = 793,10 €  bevor die USt berück-                    
                                                               sichtigt  wurde

                                  80 %  =  793,10 €
                                100 %  =    x

                                         x = 991,38 € Listenpreis


C:\Eigene Dateien\Rechnungswesen\BfA-KK\LA1 Wirtschaftsrechnen\LE2 Prozentrechnung\LÖS Übg.2 Prozentrechnung vom veränderten Grundwert.doc Erstelldatum
27.02.2002 18:53